Differentialgeometrie und homogene Raume PDF
by Kai Kohler
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Description
Das Ziel dieses Buches ist, im Umfang einer zweisemestrigen Vorlesung die wichtigsten Grundlagen der Riemannschen Geometrie mit allen notwendigen Zwischenresultaten bereitzustellen und die zentrale Beispielklasse der homogenen Raume ausfuhrlich darzustellen. Homogene Raume sind Riemannsche Mannigfaltigkeiten, deren Isometriegruppe transitiv auf ihnen operiert. Alternativ lassen sie sich als Quotienten von Lie-Gruppen durch Untergruppen beschreiben. Homogene Raume spielen in vielen Gebieten der Mathematik eine wichtige Rolle, etwa als Modulraume, deren Punkte Losungen eines mathematischen Problems parametrisieren. Symmetrische Raume, d.h. Raume, die an jedem Punkt eine Punktspiegelung erlauben, werden als Spezialfall in einem eigenen Kapitel behandelt. Im letzten Kapitel werden als eine wichtige Anwendung der Riemannschen Geometrie einige Grundlagen der allgemeinen Relativitatstheorie axiomatisch deduziert.
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- Format:PDF
- Publisher:Springer Fachmedien Wiesbaden
- Publication Date:07/10/2014
- Category:
- ISBN:9783834883131
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