Calcul en logique du premier ordre PDF

Un calcul logique, au sens large, est une methode de resolution appliquee au traitement d'une structure propositionnelle.

Les propositions constituant cette structure peuvent aussi bien etre des expressions d'une langue naturelle (comme le francais) que des expressions d'un langage formalise (comme l'arithmetique), liees entre elles par une dependance de nature fonctionnelle. Cet ouvrage constitue une introduction à deux outils de calcul en logique du premier ordre, soit le calcul en arbres de consistance et le calcul en déduction naturelle.

La première partie, centrée sur la notion de structure propositionnelle, expose les concepts, les objets et les méthodes propres à la logique propositionnelle.

Dans la deuxième partie, la logique propositionnelle est étendue à la logique prédicative au moyen de la quantification et de concepts caractéristiques d’un langage du premier ordre.

Les deux outils de calcul sont ensuite enrichis de manière à pouvoir traiter des fonctions propositionnelles, soit des prédicats du premier ordre. De nombreux exemples et exercices, accompagnés de leurs solutions, aideront l’étudiant à progresser vers des calculs toujours plus complexes et à raffiner ses méthodes de calcul logique.