4000 Jahre Zahlentheorie : Geschichte - Kulturen - Menschen I. Von Babel bis Abel PDF

by Franz Lemmermeyer

Part of the Vom Zahlstein zum Computer series

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?4000 Jahre Zahlentheorie nimmt die Leser und Leserinnen mit auf eine Reise durch die Geschichte eines lange Zeit belachelten Gebiets der Mathematik. Im ersten Teil wird das Auf und Ab mathematischer Kulturen geschildert, beginnend mit den ersten zahlentheoretischen Fragestellungen der Babylonier, dem Studium von Primzahlen und vollkommenen Zahlen bei den Griechen und in der islamischen Welt, bis zu den Untersuchungen rechtwinkliger Dreiecke mit ganzzahligen Seitenlangen in Indien und China.

Die Erfindung des Buchdrucks und die Wiederentdeckung der griechischen Mathematik, insbesondere des Werks von Diophant, fuhrte zu einem ungeheuren Aufschwung in der Zahlentheorie unter den Handen von Fermat, Euler, Lagrange und Legendre bis hin zu Gau und seinem Jahrhundertwerk, den Disquisitiones Arithmeticae. Der dritte Teil beschaftigt sich mit der Generation von Zahlentheoretikern nach Gau, die sich intensiv mit den Disquisitiones auseinandergesetzt haben und welche mit der Anwendung analytischer Methoden Ergebnisse erzielt haben, welche mit elementaren Techniken nur schwer oder gar nicht erreichbar sind; dazu gehoren Dirichlet, Jacobi, Abel und Eisenstein.

Wahrend die Zahlentheorie bis Fermat nur wenige Kenntnisse der Mathematik verlangt, benotigt man fur das Verstandnis des Eulerschen Werks bereits Vertrautheit mit der Oberstufenanalysis, danach punktuell auch deutlich mehr.