Endliche Gruppen : Eine Einfuhrung PDF

Dieses Lehrbuch ist eine Einfuhrung in die Techniken der Gruppentheorie und behandelt alle wichtigen Begriffe aus diesem Gebiet, wobei der Schwerpunkt im Bereich der endlichen Gruppen liegt. Es beginnt dort, wo die Gruppentheorie beginnt: bei den Permutationsgruppen. Danach werden wesentliche Strukturen und Methoden, wie das Arbeiten mit Kommutatoren und die Konstruktion von neuen aus gegebenen Gruppen behandelt. Nachstes Ziel sind die Fittinggruppe und ihre Verallgemeinerung, wozu nilpotente Gruppen studiert werden. Danach wendet sich der Text den einfachen Gruppen zu. Zu guter Letzt wird zunachst die Einfachheit der projektiven linearen Gruppen bewiesen und ein Uberblick uber orthogonale, symplektische und unitare Gruppen gegeben. Weiter werden die sporadischen Mathieu-Gruppen und die Higman-Sims-Gruppe konstruiert.

Das Buch ist geschrieben fur Studierende im Bachelor- und Masterstudium. Es setzt den Besuch der ublichen Algebra-Vorlesungen und somit nur allgemeine Kenntnisse uber Gruppen voraus.