Gewohnliche Differentialgleichungen : Einfuhrung in Lehre und Gebrauch PDF

Dieses Buch ist aus Vorlesungen und Ubungen entstanden, die ich mehrfach an der Universitat Karlsruhe fur Mathematiker, Physiker, Ingenieure und Informati- ker gehalten habe.

Es ist so geschrieben, da es zum Selbststudium dienen kann: Die Gedankengange sind ausgiebig motiviert, die Beweise detailliert, und an durchgerechneten Beispielen und gelosten Aufgaben herrscht kein Mangel.

Bei der Abfassung schwebte mir vor, nicht nur ein theoretisches Gerust aufzubau- en, sondern auch eine Brucke zu den Anwendungen zu schlagen.

Damit wollte ich zweierlei erreichen: erstens wollte ich ganz nuchtern und pragmatisch den Stu- denten der Mathematik auf seine spatere Zusammenarbeit mit Naturwissenschaft- lern und Ingenieuren einstimmen und im gleichen Atemzug auch dem "Anwen- der" den Zugang zu den Differentialgleichungen erleichtern.

Zweitens wollte ich - weniger nuchtern und weniger pragmatisch - den Leser auf etwas hinweisen, das zu den Wundern und Kraftquellen unserer Kultur gehort: auf die Tatsache, da "reines" Denken, "Hirn-Gespinst" - eben Mathematik - die reale Welt nach- zeichnen und umgestalten kann.

Das Staunen hieruber hat denn auch alle Philo- sophen ergriffen, die nicht blo Schwadroneure waren.

Und noch Einstein fragte verwundert: "Wie ist es moglich, da die Mathematik, letztlich doch ein Produkt menschlichen Denkens, unabhangig von der Erfahrung, den wirklichen Gegeben- heiten so wunderbar entspricht?" Die wissenschaftliche Revolution, die uns noch immer treibt und drangt und druckt, diese sehr revolutionare Revolution, hat im 17.

Jahrhundert begonnen, und ihre Bastillesturmer waren "Hirngespinste" par ex- cellence: Newtonsche Fluxionen und Leibnizsche Differentiale.