Les chemins du scepticisme en mathematiques : D'Aristote et de Sextus Empiricus aux arguments godeliens et au fictionnalisme PDF

Dans L'Antechrist, Nietzsche dit des Sceptiques, de quelques-uns d'entre eux du moins, qu'ils sont « le seul type convenable dans toute l'histoire de la philosophie » ; et il ajoute, dans la meme œuvre, que « la force et la liberte issues de la vigueur et de la plenitude de l'esprit, se prouvent par le scepticisme ». On aurait pu craindre que l'influence des mathematiques sur la philosophie n'inclinat celle-ci vers le dogmatisme, comme une opinion courante en histoire de la philosophie nous pousse a le penser. Kant n'a-t-il pas dit que le cheminement de la philosophie etait inverse de celui de la mathematique et que l'on faisait un mauvais travail en l'une comme en l'autre quand l'une imitait l'autre, et surtout quand la philosophie, croyant devenir plus forte en imitant le serieux et la rigueur des mathematiques, ne parvenait qu'a etre dogmatique ?
Le present livre est destine a montrer non seulement qu'il faut nuancer ce jugement, mais que c'est tout le contraire qui est vrai : le philosophe peut certes faire une lecture sceptique des mathematiques et leur apporter le scepticisme comme de l'exterieur, mais il peut aussi s'instruire des mathematiques pour en tirer de singulieres lecons de scepticisme, de liberte d'esprit, d'inversion de ce qui est ordinairement tenu pour vrai. Les auteurs qui ont participe a ce collectif ont tente d'ouvrir ici un champ, en apprenant a ne plus fustiger ce dont nous recueillons des lecons de scepticisme et a ne plus tenir ce qui pouvait etre reduit au scepticisme comme derisoire, ridicule ou contenant quelque irremediable faute.