An den Grenzen des Endlichen : Das Hilbertprogramm im Kontext von Formalismus und Finitismus PDF

?David Hilbert entwickelte mit seiner Beweistheorie ein Programm zur Grundlegung der Mathematik.

Setzt er dazu eine formalistische Philosophie der Mathematik voraus?

Die uberraschende Antwort des ersten Teils dieses Buches ist ein differenziertes Nein.

Hilberts Position schliet logizistische und intuitionistische Momente ein - und sicher keinen Spielformalismus.

Der zweite Teil des Buches macht die Fulle der Ideen sichtbar, die Hilbert und seine Schuler im Rahmen der formallogischen Durchfuhrung und Weiterentwicklung des Programms entwickelt haben, um die Widerspruchsfreiheit mathematischer Axiomensysteme mit mathematischen Mitteln zu zeigen.

Der dritte Teil widmet sich recht anspruchsvollen philosophischen „Uberhangfragen": Ist das Programm nicht letztlich zirkular?

Ist es nicht mit den Godelsatzen zum Scheitern verurteilt?

Und wie konnen in einem finitistischen Rahmen transfinite Ordinalzahlen auftreten?

Hilbert hat der Philosophie ein spannendes und herausforderndes Aufgabenfeld hinterlassen.?