Grenztragfahigkeits-Theorie der Platten PDF

Als GALILEI die naturliche Frage nach der Tragfahigkeit eines Krag- balkens, der am freien Ende mit einem Gewicht belastet ist, in seinen "Discorsi e dimostrazioni matematiche" aus dem Jahre 1638 als erster quantitativ zu beantworten versucht, nimmt er an, da sich der "Wider- stand" des Materials gleichmaig uber die von ihm angenommene Zug- zone verteilt und da dieser Widerstand mit der Zugfestigkeit uber- einstimmt.

Offenbar erkannte der groe Italiener intuitiv, da in einem Balken alle Reserven des Tragwerks mobilisiert werden mussen, bevor es endgultig zerstort werden kann.

Fast zweihundert Jahre bewegte das Problem der Bruchfestigkeit der Tragwerke das Denken der Mathemati- ker und Ingenieure, bis unabhangig voneinander YoUNG und mit absoluter Klarheit NAVIER den elastischen und den plastischen Vor- formungsbereich eines Balkens voneinander trennen.

NA VIER stellt fest, da in demjenigen Bereich, in welchem die Verformungen proportional der Belastung sind, verhaltnismaig einfache mathematische Bezie- hungen formuliert werden konnen, da aber jenseits dieses Bereiches die entsprechenden Zusammenhange recht kompliziert werden.

Ins- besondere sei es sehr schwierig, mit mathematischen Mitteln die Trag- fahigkeit eines Balkens beim Bruch anzugeben.

Die Elastizitatstheorie beherrschte seitdem die Forschung und wurde auf eine hohe Entwicklungsstufe gebracht.

Sie wird zur Zeit nicht nur auf die wenigen Materialien angewendet, bei denen die Dehnungen tatsachlich eine lineare Funktion der Spannungen sind, sondern meist auch auf viele andere technische Baustoffe, die einem solchen Verfor- mungsgesetz nicht folgen.